什么是方差和标准差？

数据集的标准偏差(SD)是其平均变异量。它表示给定分布中的每个数据值偏离分布的均值或中心的程度。在正态分布的情况下，较大的标准偏差意味着给定的值通常远离平均值，而较小的标准偏差表示这些值更接近平均值。

方差是均值的平方SD的平均值。要计算方差，首先需要从每个数字中减去平均值，然后对结果进行平方以找到平方差。然后给定平方差的平均值给出方差。

注意-标准偏差是通过计算方差的平方根来计算的。

一个简单的例子

方差和标准偏差帮助我们分析无法仅通过取平均值来衡量的事物。例如，假设您有三个堂兄弟；一个是13岁，另外两个是10岁的双胞胎。在这种情况下，表兄弟的平均年龄为11。现在假设您有17、12和4岁的三个表亲。在这种情况下，平均年龄为你的表兄弟仍然是11，但方差和标准差会有所不同。

样本与总体

在处理统计测量时，了解总体和样本之间的差异很重要。例如，要计算给定总体的标准差（或方差），您需要为组中的每个人收集数据；出于抽样目的，您只需要对给定总体的一个子集进行测量。

如果我们假设一个集合中的一个组是一个总体，我们不需要对数据做任何事情来计算SD。但是，如果我们把它当作一个样本，那么计算样本标准差和样本方差就会不同。在这种情况下，我们不划分样本大小来求方差，我们首先从样本大小中减去每个数据，然后除以较小的数字。

方差和标准差的重要性

方差和标准差是统计计算的基础。例如，将测试分数转换为Z分数需要标准差。在进行统计检验（例如t检验）时使用方差和标准差。因此，SD和方差在统计和金融中都扮演着重要的角色。